Question

Найдите три последовательных нечетных натуральных числа сумма квадратов которых равна 371​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть 2х -3 - первое нечетное натуральное число

          2х - 1 - второе нечетное натуральное число

          2х + 1 - третье нечетное натуральное число

тогда

( 2х- 3)² + ( 2х-1)² + (2х+1)²= 4х² - 12х + 9 + 4х² -4х +1 +4х² +4х+1=

= 12х²- 12 х +11

12х²- 12 х +11 = 371

12х²- 12 х -360 =0   | :12

х²-  х -30 =0

D= 1² - 4 *(-30)= 1 + 120 = 121

√D = 11

х1=(1+11)/2= 6

х2= (1-11)/2= -5 не удовлетворяет условию

отсюда имеем:

2х- 3= 2*6-3= 9 первое нечетное натуральное число

2х-1 = 2* 6 -1 = 11 второе нечетное натуральное число

2х +1 = 2 *6 +1 = 13 третье нечетное натуральное число