В треугольнике ABC известно, что AB:BC=2:3. Найдите отношение высот треугольника, проведенных из вершин C и A.
Ответы
Ответ дал:
2
(см. рисунок) Проведем АН ⊥ ВС, CQ ⊥ AB.
У треугольников АВН и CBQ – прямоугольных ∠В является общим ⇒
два других острых угла также равны друг другу: ∠ВАН = ∠ ВСQ ⇒
ΔАВН подобен ΔCBQ (по трём углам) ⇒ CQ : BC = AH : BA ⇒
CQ : AH = BC : BA = 3 : 2 ⇒ отношение высот треугольника, проведенных из вершин C и A, равно 3 : 2 (три к двум)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/216/216c406baa942d26affbe33658a9a3a5.bmp)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад