Question

3. Доведіть, що при будь-якому значенні змінної значення виразу (х – 1)(х + 2x – 4) - (х + 1) (x2 – 6) дорівнює 10.​

Answer 1

Ответ:

$(x-1)(x^2+2x-4)-(x+1)(x^2-6)=\\\\=x^3+2x^2-4x-x^2-2x+4-(x^3-6x+x^2-6)=\\\\=x^3+2x^2-4x-x^2-2x+4-x^3+6x-x^2+6)=\\\\=\underbrace{(x^3-x^3)}_{0}+\underbrace{(2x^2-x^2-x^2)}_{0}+\underbrace{(-4x-2x+6x)}_{0}+(4+6)=10$

При любом значении переменной "х" выражение принимает значение 10.