Question

Помогите с системой уравнений (10 кл.)

Answer 1

Так как 36 = 6², тогда x+5y = 2. Получим систему линейных уравнений:

$\displaystyle{ \left \{ {{x+y=-2} \atop {x+5y=2}} \right. }$

Отнимем из первого уравнения второе:

$-4y=-4$

$y=1$

Отсюда:

$x = -3$

Решением системы является пара чисел (-3;1)

Answer 2

$\displaystyle\left \{ {{x+y=-2} \atop {6^{x+5y}=36 }} \right. \Longleftrightarrow\left \{ {{x+y=-2} \atop {6^{x+5y}=6^2 }} \right. \Longleftrightarrow\left \{ {{x+y=-2~~|*(-5)} \atop {x+5y=2}} \right. \\\\\Rightarrow\displaystyle+ \left \{ {{-5x-5y=10} \atop {x+5y=2}} \right. \\------------\\-4x=12\to~x=12:(-4)\to x=-3\\\\-3+5y=2\to 5y=2+3\to 5y=5\to y=5:5\to y=1\Rightarrow\\\\OTVET~;~\bigg(~-3~;~1~\bigg).$