Question

Помогите пожалуйста решить ​,производную надо найти

Answer 1

Объяснение:

$8.\\y=lg^5(x+1)=\frac{ln^5(x+1)}{ln^510} \\y'=(\frac{ln^5(x+1)}{ln^510})'=\left( \begin{array}{ccc}(ln^5(x+1))'=5*ln^4(x+1)*(x+1)'=5*\frac{ln^4(x+1)}{x+1}\\(ln^510)'=0\end{array}\right)=\\=\frac{\frac{5*ln^4(x+1)}{x+1} *ln^510-ln^5(x+1)*0}{(ln^510)^2} =\frac{5*ln^4(x+1)*ln^510}{(x+1)*ln^{10}10 }=\frac{5*ln^4(x+1)}{(x+1)*ln^510}.$

$9.\\y=ln\sqrt{\frac{1-x}{1+x} }=ln(\frac{1-x}{1+x})^{\frac{1}{2}} =\frac{1}{2}*ln\frac{1-x}{1+x} .\\y'=(\frac{1}{2}*ln\frac{1-x}{1+x} )'=\frac{1}{2}*(ln\frac{1-x}{1+x})'=\frac{1}{2} *\frac{(\frac{1-x}{1+x})' }{\frac{1-x}{1+x} } =\frac{\frac{(x+1)*((1-x)'*(x+1)-(1-x)*(x+1)')}{(x+1)^2} }{2*(1-x)} =\\=\frac{(x+1)*(-(x+1)-(1-x)}{2*(1-x)*(x+1)^2}=\frac{-x-1-1+x}{2*(1-x)*(x+1)} =\frac{-2}{2*(1-x)*(x+1)} =\frac{1}{(x-1)*(x+1)}=\frac{1}{x^2-1}.$

Answer 2

Смотри.......................