Question

Совместно два комбайна могут выполнить задание за 8 часов.

Модернизированный комбайн может выполнить это задание на 12 часов скорее, чем обычный комбайн.

За сколько времени может выполнить задание один модернизированный комбайн?

Ответ. Модернизированный комбайн, может выполнить задание за ? Часов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Работа =производительность * время

пусть вся работа =1

пусть модернизированный комбайн может выполнить это задание за х часов

тогда производительность м.комбайна 1/x

обычный комбайн может выполнить это задание за х+12 часов

тогда производительность об.комбайна 1/(x+12)

производительность совместной работы равна сумме производительностей обоих комбайнов

(1/x)+1/(x+12)=(x+12+x)/[x(x+12)]=(2x+12)/(x²+12x)

время совместной работы = работа / производительность

1/[(2x+12)/(x²+12x)]=8 это уравнение

(x²+12x)/(2x+12)=8

(x²+12x)=8(2x+12)

x²+12x=16x+96

x²+12x-16x-96=0

x²-4x-96=0

по теореме Виета корни -8 и 12

-8 не подходит к условию задачи

тогда х=12

Ответ   один модернизированный комбайн может выполнить задание за 12 часов