Question

Пожалуйста, решите:
1) 2cosx=√3
2) tg (2x-pi/3)= 0
3) sin (3x+pi/2) =0
4) cos (2x-pi/12) =1
5) 2sin²x-3sinx=-1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: (^ -знак степени,  V-корень)

1)  сosx=V3/2,  x=+ -p/6 +2pn,  n   E   Z

2) 2x-p/3=0+pn,  2x=p/3 +pn,  x=p/6 +pn/2

3) cos3x=0 (по формулам приведения),  3x=p/2 +pn,  x=p/6 +pn/3

4) 2x-p/12=0+2pn,  2x=p/12 +2pn,  x=p/24 +pn

5) 2sin^2 x -3sinx +1=0,  sinx=t,  2t^2 -3t +1=0,  t=1,  t=1/2,  обратная замена:

sinx=1,  x=p/2 +2pn,  sinx=1/2,  x=p/6 +2pn,   x=5p/6 +2pn,  n    E   Z