Question

упростите логическое выражение
1) ¬(Av¬B)v¬(AvB)vA/\B = ?
2) (AvB) /\ (¬AvB) = ?

Answer 1

Ответ:

1) ¬(A ∨ ¬B) ∨ ¬(A ∨ B) ∨ A ∧ B = ¬A ∨ B

2) (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B) = B

Объяснение:

1) ¬(A ∨ ¬B) ∨ ¬(A ∨ B) ∨ A ∧ B = (¬A ∧ ¬¬B) ∨ (¬A ∧ ¬B) ∨ A ∧ B = (¬A ∧ ¬¬B) ∨ (¬A ∧ ¬B) ∨ A ∧ B = (¬A ∧ B) ∨ (¬A ∧ ¬B) ∨ A ∧ B = ¬A ∧ (B ∨ ¬B) ∨ A ∧ B = ¬A ∧ 1 ∨ A ∧ B = ¬A ∨ (A ∧ B) = (¬A ∨ A) ∧ (¬A ∨ B) = 1 ∧ (¬A ∨ B) = ¬A ∨ B

2) (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ B) = B ∨ (A ∧ ¬A) = B ∨ 0 = B