Question

найдите область определения
функции пожалуйста срочно надо​

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle y=\frac{1}{x^2-12x+11}+\sqrt{\frac{12-x}{x} }$

Рассмотрим данную функцию.

Первое слагаемое:

На 0 делить нельзя.

⇒ x² - 12x +11² ≠ 0

Найдем корни:

$\displaystyle x_{1,2}=\frac{12^+_-\sqrt{144-44} }{2}=\frac{12^+_-10}{2} \\\\x_1=11;\;x_2=1$

⇒ x ≠ 11 и x ≠ 1     (1)

Рассмотрим второе слагаемое.

$\displaystyle \sqrt{\frac{12-x}{x} }$

Подкоренное выражение неотрицательно.

Также: на 0 делить нельзя.

⇒ данное выражение может быть только положительно.

Решим методом интервалов:

х = 12 и х = 0

Найдем знаки выражения на промежутках. Там где "+" - будет наш ответ.

⇒ x∈ (0; 12)     (2)

Объединим (1) и (2)

Получим:

Dy = (0; 1) ∪ (1; 11) ∪ (11; 12)