Question

Знайдіть кути трикутника з вершинами А(-1; √3), В(1; -√3), C(0,5; √3).​

Answer 1

Дан  трикутник з вершинами А(-1; √3), В(1; -√3), C(0,5; √3).​

Координаты векторов сторон      

АВ (c)                  BC (a)                        AС (b)  

x         y             x        y                     x         y

2 -3,464 -0,5 3,4641             1,5      0

Длины сторон АВ (с) = √(4+ 12) = √16 = 4

          BC (а) =  √(0,25+1) = √12,25 = 3,5

         AC (b) = √(2,25+0) = √2,25 = 1,5.

Углы по теореме косинусов        

cos A = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) =   6 /12 = 0,5  

A = arccos 0,5 = 1,0472 радиан 60 градусов

cos B = (a^2+c^2-b^2)/(2ac) =   26/ 28 = 0,9286  

B = arccos 0,9286 = 0,3803 радиан 21,7868 градуса

cos C = (a^2+b^2-c^2)/(2ab) =   -1,5/ 10,5 = -0,1429  

C = arccos -0,14286 = 1,71414 радиан 98,213 градуса