Question

На стороне AC равностороннего треугольника ABC отмечена точка D. На отрезках AD и DC во внешнюю сторону от исходного треугольника построены равносторонние треугольники ADE и DCF. Известно, что периметр треугольника DEF равен 21, а периметр пятиугольника ABCFE равен 47.
Найдите длину отрезка AB.

Answer 1

DE=AE, FD=FC, CB=AB

P(DEF) =DE+EF+FD

P(ABCFE) =AE+EF+FC+CB+AB =P(DEF) +2AB

=> AB =(47-21)/2 =13