Question

Числа 13,14,15,…,25 покрашены в пять цветов: одно чёрное число, три красных, три синих, три жёлтых, три зелёных.

Известно, что:


СРОЧНО!!!!!!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!
все четыре суммы трёх одноцветных чисел равны;
число 13 — красное, 15 — жёлтое, 23 — синее.
(1 балл) Найдите чёрное число.

Число
(3 балла) Найдите три зелёных числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма всех чисел:

13+14+15+...+25 = 247.

Если вычесть чёрное число, то получится число, кратное 4.

Если его разделить на 4, то получится сумма красных, синих, жёлтых и зелёных чисел, причем все суммы одинаковы.

При этом мы знаем, что 13 - красное, 15 - жёлтое, а 23 - синее.

Черным может быть только одно из трёх чисел:

15 (тогда сумма 232 = 4*58), или 19 (228 = 4*57), или 23 (224 = 4*56).

Но 15 и 23 уже заняты, поэтому чёрное число : 19.

Без него сумма всех остальных 228, а сумма в каждой группе равна 57.

Красные: 13, 20, 24.

Жёлтые: 15, 17, 25.

Синие: 23, 16, 18.

Зеленые: 14, 21, 22.

Это единственный способ разобрать все числа на 4 суммы по 57.