Question

Дано: треугольник АВС, угол С=90градусов, угол А=30градусов, АС=6см. Найти:1)АВ(гипотенуза) 2)высоту СD

Answer 1

1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна отношению катета к косинусу прилежащего угла.

$AB=frac{AC}{CosA}=frac{6}{Cos30^0}=frac{6}{frac{sqrt3}{2}}=frac{12}{sqrt3}=frac{12sqrt3}{3}=4sqrt3$ (см)

 

2)Рассмотрим треугольник АСD - прямоугольный, CD - катет, лежащий против угла в $30^0$, следовательно:

$CD=frac{AC}{2}=frac{6}{2}=3$ (см)

 

Ответ: $AB=4sqrt3$ см; $CD=3$ см.