Question

даю 20 балов
Дано трикутну піраміду SABC Точки М. Н. К і P - середини ребер SA, SC, BC i AB вiдповідно. Знайдіть периметр чотирикутника МHКР, якщо MP-8см, AC=32см

Answer 1

Ответ:

48 см

Пошаговое объяснение:

Отрезок PK будет средней линией в треугольнике АВС, а отрезок МH так же средняя линия но в треугольнике SAC. Отсюда следует, что Отрезки РК и МH будут параллельны АС, а значит и параллельны между собой. Аналогично рассуждая имеем, что SB||MP и SB||HK => MP||HK. Из признака параллелограмма следует, что четырехугольник МHКР параллелограмм. А из свойства средней линии следует, что РК=АС/2=32см/2=16см. Теперь нетрудно видеть что периметр МHКР равен (16+8)*2=24*4=48 см.