Question

СОР «Квадратные уравнения» пожалуйста нужны ответы на сор ​

Answer 1

Ответ:

1.

а)

$4 {x}^{2} - 1 = 0 \\ 4 {x}^{2} = 1 \\ {x}^{2} = \frac{1}{4} \\ x = + - \frac{1}{2}$

б)

$3 {x}^{2} + 6x = 0 \\ 3x(x + 2) = 0 \\ 1)3x = 0 \\ x = 0 \\ 2)x + 2 = 0 \\ x = - 2$

в)

$(x + 2)(x + 3) = 6 \\ 1)x + 2 = 6 \\ x = 6 - 2 \\ x = 4 \\ 2)x + 3 = 6 \\ x = 6 - 3 \\ x = 3$

2.

а)

$2 {x}^{2} - 7x - 4 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 7)}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 4) = 49 + 32 = 81 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 7) - \sqrt{81} }{2 \times 2} = \frac{7 - 9}{4} = \frac{ - 2}{4} = - \frac{1}{2} \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 7) + \sqrt{81} }{2 \times 2} = \frac{7 + 9}{4} = \frac{16}{4} = 4$

б)

$(3x + 1)(x - 2) = 6 \\ 1)3x + 1 = 6 \\ 3x = 6 - 1 \\ 3x = 5 \\ x = \frac{5}{3} \\ x = 1 \frac{2}{3} \\ 2)x - 2 = 6 \\ x = 6 + 2 \\ x = 8$

3.

${x}^{2} - 2x - 63 = 0$

Найдем произведение и сумму корней уравнений по формулам:

$x1 \times x2 = \frac{c}{a} \\ x1 + x2 = - \frac{b}{a}$

$x1 \times x2 = \frac{( - 63)}{1} = - 63$

$x1 + x2 = - \frac{( - 2)}{1} = 2$

Ответ: x1 = - 63, x2 = 2