Question

В равнобедренную трапеции АВСД вписана окружность. Докажите, что ее боковое ребро равно средней линии

Answer 1

Свойство выпуклого 4-ника, в который можно вписать окр-ть: суммы длин противоположных сторон равны. Пусть a,b - основания трапеции, с - боковая сторона.

Тогда:

a+b = c + c

(a+b)/2 = c   - средняя линия равна боковой стороне. Что и треб. доказать.