Question

Помогите решить метолом интервалов:

sqrt(x+8)>=x+2

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{x+8}\geq x+2.$

ОДЗ: $\left \{ {{x+8}\geq 0 \atop {x+2\geq 0}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x\geq -8} \atop {x\geq -2}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in[-2;+\infty).$

$(\sqrt{x+8})^2\geq (x+2)^2\\x+8\geq x^2+4x+4\\x^2+3x-4\leq 0 \\x^2+4x-x-4\leq 0\\x*(x+4)-(x+4)\leq 0\\(x+4)*(x-1)\leq 0.$

-∞__+__-4__-__1__+__+∞      ⇒     x∈[-4;1].

Ответ: x∈[-2;1].