Question

Найти y' если функция задана неявной
y^2 - X^2 = arcctg y

Answer 1

это функция заданная в неявном виде

тогда производную ищем по формуле:

у нас              

тогда первая производная

вторая производная

        (1)

теперь сюда вместо y' подставляем   и считаем эту всю мутотень

первая скобка числителя

вторая скобка числителя (ее берем сразу со знаком "-"

теперь -1/3 за скобки, а в скобках приводим к общему знаменателю

и теперь подставляем всё это в основную формулу (1) и получаем