Question

решить развёрнуто неравенство

Answer 1

Ответ:

x€[1; log _5(6)]U(2;+oo)

Объяснение:

$\frac{ {25}^{x} - 7 \times {5}^{x} + 6}{ {5}^{x} - 5} \geqslant 0 \\ \frac{ {( {5}^{x}) }^{2} - 7 \times {5}^{x} + 6}{ {5}^{x} - 25 } \geqslant 0 \\ \frac{( {5}^{x} - 6) \times ( {5}^{x} - 1)}{ {5}^{x} - 25} \geqslant 0$

-----[1] +++++[6] -------(25)+++++++>5^х

${5}^{x} \geqslant 1 \\ {5}^{x} \leqslant 6 \\ {5}^{x} > 25$

простейшие показательные неравенства

${5}^{x} \geqslant 1 \\ {5}^{x} \geqslant {5}^{0} \\ x \geqslant 0$

${5}^{x} \leqslant 6 \\ {5}^{x} \leqslant {5}^{ log_{5}(6) } \\ x \leqslant log_{5}6$

${5}^{x} > 25 \\ {5}^{x} > {5}^{2} \\ x > 2$

х€[0;llog _5 (6)]U(2;+oo)

знак € читать "принадлежит"