Question

Найдите область определения функции​

Answer 1

область определения - это иксы;

для квадратного корня само по себе D - это подкоренное выражение >=0, а для дроби - знаменатель не равен нулю. общая D здесь будет знаменатель больше нуля. то есть:

$\sqrt{30 - x - {x}^{2} } > 0$

Гоним корень нафиг и решаем квадратное неравенство.

$- {x}^{2} - x + 30 > 0$

Решим кв.уравнение:

${x}^{2} + x - 30 < 0 \\ {x}^{2} + x - 30 = 0$

По т.Виета...

х1+х2=-1, х1*х2=-30

Корни 5 и - 6.

Значит, можем записать:

$(x - 5)(x + 6) < 0$

Выстроив точки на оси, методом интервалов получим промежуток (-6;5).

Это есть область определения.