Question

(a+4)/2+(a+9)/2>5sqrt(a) tengsizlikni isbotlang

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a+4}{2} +\frac{a+9}{2}>5*\sqrt{a} \ |*2\\a+4+a+9>10*\sqrt{a} \\2a-10\sqrt{a}+13>0 \ |:2\\a-5\sqrt{a}+6,5>0.$

Пусть √a=t       ⇒

$t^2-5t+6,5=t^2-5t+6,25+0,25=\\=t^2-2*2,5t+2,5^2+0,25=(t-2,5)^2+0,25=(\sqrt{a}-2,5)^2+0,25 .\\(\sqrt{a} -2,5)^2\geq 0\ \ \ \ \ \Rightarrow\\(\sqrt{a} -2,5)^2+0,25>0.$