Question

Дерево высотой 2,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 8,1 м. Найти длину тени дерево в метрах

Answer 1

Ответ:

4,5 м

Объяснение:

• Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны (1 признак подобия треугольников).

ΔАВС подобен ΔDEC:

∠ACB = ∠DCE- как общий ,

AB⊥BC, DE⊥BC - как высоты фонаря и дерева соответственно ⇒ ∠ABC=∠DEC=90°

Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:

$\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{CB}{CE}$

Пусть СЕ=х м, тогда СВ= (х+9) м

$\frac{8.1}{2.7} = \frac{9 + x}{x} \\ \\ 3 = \frac{9 + x}{x} \\ \\ 3x = 9 + x \\ \\ 2x = 9 \\ \\ x = 4.5$

Дерево отбрасывает тень (отрезок СЕ) равную 4,5м