Question

не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+3y=7

Answer 1

$left { {{x^2+y^2=5} atop {x+3y=7}} right. \\ x=7-3y \ \ (7-3y)^2+y^2=5 \ 9y^2-42y+49+y^2=5 \ 10y^2-42y+44=0 \ 5y^2-21+22=0 \ \D=441-4*5*22=441-440=1 \ \ y_1= frac{21+1}{10}=2,2 \ y_2= frac{21-1}{10}=2$
$x_1+3*2,2=7 \ x_1=7-6,6\x_1=0,4 \ \ x_2+3*2=7 \ x_2=7-6 \ x_2=1$

Ответ: (2,2; 0,4) (2; 1)