Question

З точки до площини проведені дві похилі, одна з них
на 7 см менша за другу. Проекції похилих
дорівнюють 5 см і 16 см. Знайти похилі.
100баллов.

Answer 1

Ответ:

13 см,  20 см.

Объяснение:

ΔАОВ та ΔАОС - прямокутні;  ОВ=5 см,  ОС=16 см.

Нехай АВ=х см,  тоді  АС=х+7 см

За теоремою Піфагора

АО²=АВ²-ОВ²  і АО²=АС²-ОС²  тобто АВ²-ОВ²=АС²-ОС²

х²-25=(х+7)²-256

х²-25=х²+14х+49-256

14х=182;  х=13

АВ=13 см,  АС=13+7=20 см.