Question

Решите уравнение:
а)3х²+6(х+2)=12
б)0.5t³-1.5t²=0
в)3(4х-1)²-(1-4х)=0 срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

a)x1=0;x2=-2

б)t1=0;t2=3

в)x1=1/4; x2=1/6

Объяснение:

a)3x2+6(x+2)=12

3x2+6x+12=12

3x2+6x=12-12

3x2+6x=0

3x(x+2)=0

x1=0

x2=-2

б)0,5t3-1.5t2=0

t2(0.5t-1.5)=0

t1=0

t2=1.5/0.5=3

в)3(4x-1)2-(1-4x)=0

3(4x-1)2+(4x-1)=0

(4x-1)(3(4x-1)+1)=0

(4x-1)(12x-3+1)=0

4x=1

x1=1/4

12x2-2=0

x2=1/6

Answer 2

$1)\;\;3x^2+6\big(x+2\big)=12\\\\3x^2+6x+12=12\;\;\;\mid\div\;3\\\\x^2+2x+4=4\\\\D=2^2-4\cdot1\cdot0=2^2\\\\x_1=\dfrac{-2-2}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2\\\\x_2=\dfrac{-2+2}{2}=\dfrac{0}{2}=0\\\\\boxed{x_1=-2\;\;,\;\;x_2=0}$

$2)\;\;0{,}5t^3-1{,}5t^2=0\\\\0{,}5t^2\big(t-3\big)=0\;\;\;\mid\cdot\;2\\\\t^2\big(t-3\big)=0\\\\{}\;\;\;1)\;\;t^2=0\;\;,\;\;t=0\\\\{}\;\;\;2)\;\;t-3=0\;\;,\;\;t=3\\\\\boxed{t_1=0\;\;,\;\;t_2=3}$

$3)\;\;3(4x-1)^2-(1-4x)=0\\\\3(16x^2-8x+1)-1+4x=0\\\\48x^2-24x+3-1+4x=0\\\\48x^2-20x+2=0\;\;\;\mid\div\;2\\\\24x^2-10x+1=0\\\\D=(-10)^2-4\cdot24\cdot1=100-96=4=2^2\\\\x_1=\dfrac{10-2}{2\cdot24}=\dfrac{8}{48}=\dfrac{1}{6}\\\\\\x_2=\dfrac{10+2}{2\cdot24}=\dfrac{12}{48}=\dfrac{1}{4}\\\\\\\boxed{x_1=\dfrac{1}{6}\;\;,\;\;x_2=\dfrac{1}{4}}$