Question

$t^4-21t^2=100$t^4-21t^2=100

Answer 1

Ответ:

-5 ; 5

Пошаговое объяснение:

Пусть $t^2=a$. Тогда уравнение примет следующий вид:

$a^2-21a-100=0\\D=b^2-4ac=21^2-4*1*(-100)=441+400=841=29^2\\a_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-21)-29}{2*1}=\frac{-8}{2}=-4\\a_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-21)+29}{2*1}=\frac{50}{2}=25$

Вернёмся к нашей замене:

$t_1^2=-4; t_2^2=25$

Квадрат числа не может быть отрицательным числом, поэтому первый корень является посторонним, а второе выражение имеет 2 корня:

$t^2=25\\t=-5;t=5$