Question

Помогите найти область определения. Не пойму как найти в этом примере.
y = sqrt(sin(x))+\root(4)(9-x^(2))

Answer 1

Ответ:x∈[0;3]

Пошаговое объяснение:

D(f): $\left \{ {{sinx\geq 0} \atop {9-x^2\geq 0}} \right.$

1) Если sinx≥0, то х∈[2πn; π+2πn], где n∈Z

2) Если 9-х²≥0, то х∈[-3;3]

Найдём пересечение множеств решений 1 и 2 неравенств:

$\left \{ {{n=0; 0\leq x\leq \pi } \atop {-3\leq x\leq 3}} \right.$

 ⇒ x∈[0;3]