Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 3 м, диагональ равна 2√3 м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.


Меньшая сторона =

−−−−−−√ м.

Площадь прямоугольника равна

−−−−−−−√ м2.


(Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

Меньшая сторона=√3. Площадь прямоугольника=3√3

Объяснение:

При проведении диагонали в прямоугольнике мы получаем два прямоугольных треугольника. Большая сторона этого треугольника равна 3м а гипотенуза то есть диагональ равна 2√3м, угол между гипотенузой и меньшей стороной 60°

Тогда через косинус находим меньшую сторону. Пусть АB меньшая сторона а DB гипотенуза тогда:

cos60°=AB/DB. 1/2=AB/2√3

AB=1/2*2√3=√3 м

Площадь же равна произведению сторон этого прямоугольника то есть 3*√3=3√3 или же √27 м^2