Question

Даю 40 баллов
При каких значениях x верно равенство x2−3=22x?

Answer 1

$\bf x^2-3=22x\Rightarrow\\x^2-22x-3=0;\\a=1;b=-22;c=-3\Rightarrow\\D=b^2-4ac=(-22)^2-4*1*(-3)=484+12=496\Rightarrow\\\displaystyle x_{1;2} =\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} \Rightarrow x_1=\frac{22-\sqrt{496} }{2*1} =\frac{22-4\sqrt{31} }{2} =\frac{\not2(11-2\sqrt{31}) }{\not2} =11-2\sqrt{31} \Rightarrow x_2=11+2\sqrt{31} .$