Question

Разложите квадратные трехчлены на множители. Можете быстро решить пожалуйста!!

Answer 1

$] 7x^2+x-8=0\\D=b^2-4ac=1+224=225\\\sqrt{D}=15\\x_{1}=\frac{-1+15}{14}=1\\\\x_{2}=\frac{-1-15}{14}=-1\frac{1}{7} \\\\7x^2+x-8=7(x-1\frac{1}{7})(x-1)=(7x-8)(x-1)$

- - - -

$] -2x^2+7x-3=0$

$D=b^2-4ac=49-24=25\\\sqrt{D}=5\\x_1=\frac{-7+5}{-4}=0.5\\x_2=\frac{-7-5}{-4}=-3\\\\-2x^2+7x-3=-2(x-0.5)(x+3)=(-2x+1)(x+3)$

- - - -

$] 5x^2+8x+3=0\\D=b^2-4ac=64-60=4\\\sqrt{D}=2\\x_1=\frac{-8+2}{10}=-0.6\\x_2=\frac{-8-2}{10}=-1\\\\5x^2+8x+3=5(x+0.6)(x+1)=(5x+3)(x+1)$

- - - -

$] 2x^2-2x+0.25=0\\D=b^2-4ac=4-2=2\\\sqrt{D}=\sqrt{2}\\x_1=\frac{2+\sqrt{2}}{4}\\x_2=\frac{2-\sqrt{2}}{4}\\\\2x^2-2x+0.25=2(x-\frac{2-\sqrt{2}}{4})(x-\frac{2+\sqrt{2}}{4})$