Question

помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение: ОДЗ: $x\neq 1, x>0$ (Мы получили это так как подкоренное должно быть больше или равно нулю т.е. $x\geq 0$ и знаменатели не равны нулю т.е. $\sqrt{x}\neq 0$ и $\sqrt{x} -1\neq 0$ и $\sqrt{x} +1 \neq 0$, самое последнее верно при всех икс)

Преобразования: $(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} - \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1} +4\sqrt{x} ) (\sqrt{x} -\frac{1}{\sqrt{x}}) = (\frac{(\sqrt{x} +1)^2-(\sqrt{x}-1)^2}{x-1}+4\sqrt{x})(\frac{x-1}{\sqrt{x}})= \\= (\frac{4\sqrt{x}}{x-1}+4\sqrt{x})(\frac{x-1}{\sqrt{x}}) = \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}}(\frac{1}{x-1}+1)(x-1) = 4(1+x-1) = 4x$