Question

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 все рёбра равны 1. Найдите угол между: а) прямой АВ1 и плоскостью АВС; б) прямой АВ и плоскостью ВСС1.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1) так как ВВ1⊥АВС и АВ есть проекция АВ1, то ∠ВАВ1 есть углом между АВ1 и плоскостью АВС

Рассмотрим ΔАВВ1, ∠В=90°, ВВ1=ВА →∠ВАВ1=45°

2) плоскость ВСС1 ⊥ плоскости АВС, по условию

Проекцией АВ на ВСС1 будет высота, опущенная с вершины А на ВС. Искомый ∠АВС. Так как ΔАВС правильный, то все углы равны. ∠АВС=60°