Question

28)
Зина купила 2 пиццы . Обе пиццы одинаковый толщины и объема , вторая в виде бублика ( внешний радиус 13 см , внутренний 5 см ) . Чему равен радиус первой пиццы ?

Answer 1

Ответ:

12 см.

Пошаговое объяснение:

Получается, что площади пицц одинаковы.

Площадь второй пиццы равна pi*13*13-pi*5*5 = pi (169-25) = pi*12*12 (где pi -- число пи, которое примерно равно 3,1415...).

Получается, что площадь первой (круглой) пиццы равна pi*12*12, то есть её радиус равен 12 см.

Answer 2

Согласно принципу Кавальери, у этих пицц одинаковая плошадь поверхности. Проекция пиццы-бублика представляет собой две концентрические окружности (см. рис.)

Площадь такой фигуры можно найти вычитая из площади большей окружности площадь меньшей. То есть:

$S = (R^{2}－r^{2})\pi$

$S = ( {13}^{2} - {5}^{2} )\pi$

Пифагорова тройка [5-12-13]

$S = {12}^{2} \pi$

Отсюда:

$r' = 12$