Question

Пожалуйста, найдите абсциссы точек пересечения графика функции y=6sin²x - 2sinxcosx и прямой y=4

Answer 1

Ответ:

6sin²x - 2sinxcosx = 4 | :2 (делим все члены на 2);

3sin²x - sinxcosx = 2;

3sin²x - sinxcosx = 2(sin²x + cos²x);

sin²x - sinxcosx - 2cos²x = 0; | :cos²x (делим все члены на cos²x и cos²x не равен 0);

tg²x - tgx - 2 = 0

Пусть tgx = t, тогда: t²-t-2 = 0;

D= 1+8 = 9;

t1 = 1-3/2 = -1;

t2 = 1+3/2 = 2;

tgx = -1 или tgx = 2;

tgx = -пи/4 + пи*n, n принадлежит Z;

tgx = arctg2 + пи*k, k принадлежит Z;

Ответ: -пи/4 + пи*n, n принадлежит Z;  arctg2 + пи*k, k принадлежит Z.

Объяснение:

:/