Question

Задумали четыре натуральных числа. Второе число на 1 больше первого, третье на 5 больше второго, а четвёртое — на 2 больше третьего. Найдите эти числа, если отношение первого числа к третьему равно отношению второго числа к четвёртому. ​

Answer 1

Ответ:

Пусть первое число равно x, тогда 2 равно x+1, 3 равно x+6, 4 равно x+8

\frac{x}{x+6}

x+6

x

= \frac{x+1}{x+8}

x+8

x+1

(x+6)(x+1) = x(x+8) - По свойству пропорции

x²+x+6x+6=x²+8x (x² взаимноуничтожаем)

x+6x-8x=-6

-x=-6

x=6 - Первое число

6+1=7 - Второе число

6+6=12 - Третье число

6+8=14 - Четвёртое число