Question

Решите иррациональное уравнение.Заранее спасибо!

√5-х=1-х​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

$\sqrt{5-x} =1-x~;\\\bigg(\sqrt{5-x} \bigg)^2=\underbrace{\bigg(1-x\bigg)^2} _{\underbrace{ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2}_{(1-x)^2=1-2x+x^2} } ~;\\5-x=1-2x+x^2~;\\5-x-1+2x-x^2=0\Rightarrow 4+x-x^2=0~;\\-x^2+x+4=0\Rightarrow x^2-x-4=0\Rightarrow\\a=1;b=-1;c=-4;~D=b^2-4ac=\\=(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-4)=1+16=17;\\x_1=\displaystyle\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-1)-\sqrt{17} }{2\cdot 1} =\frac{1-\sqrt{17} }{2} ;\\x_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{1+\sqrt{17} }{2} \Rightarrow x_2 \notin ~\circlearrowleft$

$\bf \Longrightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{17} }{2} .$