Question

Доведіть, що для будь-якого натурального числа n значення виразу кратне числу 12.
(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)=n²-1²-(n²-12n+35)=n²-1-n²+12n-35=12n-36=12(n-3)

Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится  нацело на число a.

Следовательно, произведение (12(n-3)) кратно числу 12, а значит, и для любого натурального числа n значение выражения кратно числу 12.