Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB = ВС = 18 см Серединный перпендикуляр стороны АВ пересекает сторону ВС в точке Е (рис.32) . Найдите АС, если периметр треугольника АЕС равен 27 см.​

Answer 1

по свойству высоты треугольника АВЕ, проведенной к АВ, она же и медиана, поэтому треугольник АВЕ - равнобедренный, и его боковые стороны АЕ=ВЕ,  АС=РΔАЕС-(АЕ+ЕС)=27-(ВЕ+ЕС)=27-ВС=27-18=9

Ответ 9 см.