Ответы
Ответ дал:
2
Ответ: π/2
Пошаговое объяснение:
Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A₁x + B₁y + C₁ = 0 и A₂x + B₂y + C₂ = 0, вычисляется по формуле:
Cosφ =(A₁A₂+B₁B₂)/(√(A₁²+B₁²) · √(A₂²+B₂²)) ⇒
угол между прямыми 3x - 2y + 7 = 0 и 2x + 3y - 3 = 0
Cos φ =(3·2+(-2)·3) /(√(3²+(-2)²) ·√(2²+3²))= 0
Cos φ =0 ⇒ φ =π/2
⇒ острый угол между данными прямыми равен φ =π/2
KD637:
Спасибо, а что это за формула ? Cosφ =(A₁A₂+B₁B₂)/(√(A₁²+B₁²) · √(A₂²+B₂²))
Из учебника Аналитическая геометрия
Как она называется ? Точнее конкретно эта форма, ведь в учебнике она записана по другому
Из определения скалярного произведения и из выражения в координатах длин векторов. https://function-x.ru/line7.html
Пусть две прямые и заданы общими уравнениями (1)
A₁х+B₁у+С₁=0 и (2) A₂х+B₂у+С₂=0
Так как нормальным вектором (1) прямой является вектор а(A₁;B₁), а нормальным вектором прямой (2) является вектор b( A₂;B₂), то задача об определении угла между прямыми и сводится к определению угла между векторами a и b. Cosφ =(A₁A₂+B₁B₂)/(√(A₁²+B₁²) · √(A₂²+B₂²))
A₁х+B₁у+С₁=0 и (2) A₂х+B₂у+С₂=0
Так как нормальным вектором (1) прямой является вектор а(A₁;B₁), а нормальным вектором прямой (2) является вектор b( A₂;B₂), то задача об определении угла между прямыми и сводится к определению угла между векторами a и b. Cosφ =(A₁A₂+B₁B₂)/(√(A₁²+B₁²) · √(A₂²+B₂²))
Понятно теперь?
Да, спасибо большое
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад