Question

Дано паралельну проекцію трикутника й центр кола , описаного навколо нього . Побудуйте проекцію висот трикутника .
(нужен только рисунок )

Answer 1

Маємо AC=6 см – основа, AB=BC – бічні сторони рівнобедреного трикутника ABC.

Точка O – центр описаного кола навколо ΔABC.

Оскільки центр описаного кола лежить на перетині серединних перпендикулярів і медіана, опущена до основи рівнобедреного трикутника, є висотою, то точка O лежить на медіані BD. Звідси, OA=OB=5 см – радіус описаного кола, AD=DC=AC/2=3 см, BD перпендикулярна до AC.

У прямокутному трикутнику (∠ADO=90) знайдемо катет OD:

OD^2=OA^2-AD^2, тобто

Обчислимо висоту BD, проведену до основи AC.

BD=OB+OD=5+4=9 см.

Відповідь: 9 см – Б.