Question

Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, если a5 = -4, а12 = 17.​

Answer 1

Ответ:

$a_{12} - a_{5} = 7d \\ \\ 17 - ( - 4) = 7d \\ 21 = 7d \\ d = 3$

$- 4 = a_{1} + 3(5 - 1) \\ - 4 = a_{1} + 12 \\ a_{1} = - 16$

$s_{30} = \frac{2 \times (- 16) + 3(30 - 1)}{2} \times 30 = ( - 32 + 3 \times 29) \times 15 = ( - 32 + 87) \times 15 = 55 \times 15 = 825$

Сумма первых 30 членов 825

Answer 2

Ответ: а12=а5+7*d или 17=-4+7*d или d=(17+4)/7=21/7=3. Тогда а1=а5-4*d=-4-4*3=-4-12=-16. Значение а30=а12+18*d=17+18*3=17+54=71. Искомая сумма (а1+а30)*15=15*(-16+71)=15*55=825.

Объяснение: