Question

Луч СD делит развёрнутый угол AСB на два равных угла ACD и DCB. Луч CF делит пополам угол ACD, CE делит пополам угол DCB. Найдите градусную меру ∠FCE. Выполните рисунок, запишите подробное решение с пояснениями.

Answer 1

Ответ:

Ответ : 72°, 108°

Пошаговое объяснение:

Пусть х градусов - градусная мера угла DBC, тогда градусная мера угла ABD - 1,5 * х градусов. Нам известно, что луч BD делит развёрнутый угол ABC на два угла ABD и DBC, а градусная мера развернутого угла равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + 1,5 * х = 180;

х * (1 + 1,5) = 180;

х * 2,5 = 180;

х = 180 : 2,5;

х = 1800 : 25;

х = 72 градуса - градусная мера угла DBC;

2) 1,5 * 72 = 108 градусов - градусная мера угла ABD.

Ответ: 72 градуса; 108 градусов.

Answer 2

АВС- 180(потому что развернутый угол)

ДС делит  АВС его на два равных угла

180/2=90(тогда АСД=ДСВ)

Ещё луч СF  делит угол АСД пополам

90\2=45

И луч СЕ делит угол ДСВ пополам

90/2=45

Найдем угол FCE