Question

Точка движется по прямой согласно закона, заданного формулой s(t)=5t2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.

Узнай скорость и ускорение в момент времени t, если: t=1,3 с.

Answer 1

Скорость - первая производная расстояния (отклонения точки от начального положения) по времени: υ(t) = S'(t) = (5t²)' = 2*5t = 10t,

в момент времени t = 1,3 секунды: υ(1,3) = 10*1,3 = 13 м/с.

Ускорение - первая производная скорости по времени:

а(t) = υ'(t) = (10t)' = 10 м/с². В данном случае ускорение – постоянная величина, не зависящая от времени.