Question

Теорема Виета
x1+x2=3
x1*x2=-1
x1= ?
x2= ? ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{3+\sqrt{13}}{2},\; \; \frac{3-\sqrt{13}}{2}$

Пошаговое объяснение:

Если x₁+х₂=3 и х₁*х₂=-1, то х₁ и х₂ являются корнями уравнения х²-3х-1=0 (по  обратной теореме Виета).

х²-3х-1=0

Находим корни уравнения через дискриминант, т.к. методом подбора их найти не удаётся:

D=b²-4ac = (-3)²-4*1*(-1)= 9+4 = 13

x₁ = (-b+√D)/2a = (3+√13)/2

x₂ = (-b+√D)/2a = (3-√13)/2