Question

Помогите. Решить неравенство методом интервалов.

Answer 1

• приравниваем (x^2-1)(x+2) к нулю.

• расписываем скобку (х^2-1) по формуле разности квадратов: (х-1)(х+1)

• решаем уравнение относительно х: (х-1)(х+1)(х+2)=0

х-1=0 или х+1=0 или х+2=0

х=1 х=-1 х= -2

• на координатной прямой отмечаем полученные корни: -2; -1; 1

• точки выколотые, так как знак неравенства строгий

• из промежутка от - бесконечность до -2 выбираем любое число, например, -3. Подставляем его в выражение (х^2-1)(х+2): (9-1)(-3+2)= -1*8= -8. Произведение отрицательное, значит на этом промежутке отрицательные значения. Ставим минус.

• так же делаем с каждым промежутком

• ищем промежутки, на которых выражение (х^2-1)(х+2) >0 ( т.е промежутки с «+» )

Ответ: х принадлежит (-2;-1) u (1; + бесконечность)