Question

Найдите наименьшее значение выражения:​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

воспользуемся неравенством Коши о средних

$\displaystyle\\1)~4x+\frac{81}{25x} ,~~(x>0)\\\\4x+\frac{81}{25x}\geq 2\sqrt{4x\cdot\frac{81}{25x} } =2\cdot\frac{2\cdot9}{5} =\frac{36}{5} =7,2\\\\\\2)~\frac{4y^2-7y+25}{y} ,~~(y>0)\\\\\frac{4y^2-7y+25}{y}=4y-7+\frac{25}{y} =\\\\=4y+\frac{25}{y} -7\geq 2\sqrt{4y\cdot\frac{25}{y} } -7=2\cdot10-7=13$