Question

1)Найдите тангенс если косинус 5/13
2)Найдите косинус если тангенс 3
3)Найдите тангенс если котангенс 2​

Answer 1

sin^2a = 1-(5\13)^2 = sina = корень из (1-(5\13)^2 )= корень из (144\169) =12\13

sina=12\13

тогда ctga= cosa\sina = (5\13)\(12\13)=5\12

и tga= sina\cosa = (12\13)\5\13=12\5

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle 1)\ \ cosA=\frac{5}{13}\\\\1+tg^2A=\frac{1}{cos^2A}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ tg^2A=\frac{1}{cos^2A}-1=\frac{169}{25}-1=\frac{144}{25}\\\\\\tgA=\pm \frac{12}{5}\\\\\\2)\ \ tgA=3\\\\cos^2A=\frac{1}{1+tg^2A}=\frac{1}{1+9}=\frac{1}{10}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosA=\pm \frac{1}{\sqrt{10}}=\pm \frac{\sqrt{10}}{10}\\\\\\3)\ \ tgA=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ctgA=\frac{1}{tgA}=\frac{1}{2}$

P.S.  Если бы была задана четверть, в которой находится угол , то в 1 и 2 примерах можно было бы выбрать знак (+) или (-) перед числовыми значениями функций .