Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10, а высота 5. Найдите площадь осевого сечения конуса, описанного около данной пирамиды.

Answer 1

Ответ:

25√2 кв. ед.

Объяснение:

Если конус описан около пирамиды, то основание конуса - окружность, описанная около основания пирамиды, а высота пирамиды является высотой конуса.

Точка пересечения диагоналей квадрата - точка О - центр окружности, описанной около квадрата и центр основания конуса.

Тогда АSC -  осевое сечение конуса.

Диагональ квадрата:

АС = АВ√2 = 10√2

$S_{ASC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot SO=\dfrac{1}{2}\cdot 10\sqrt{2}\cdot 5=25\sqrt{2}$