Question

Разность корней квадратного уравнения x^2-12x+q=0 равна 4. Найдите q.

Answer 1

С помощью теоремы Виета…

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Разность корней квадратного уравнения x² - 12x + q = 0 равна 4. Найдите q.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;      х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ - х₂ = 4;

х₁ + х₂ = 12;

Получили систему уравнений.

Выразить х₁ через х₂ в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х₂.

х₁ = 4 + х₂

4 + х₂ + х₂ = 12

2х₂ = 12 - 4

2х₂ = 8

х₂ = 4;

х₁ = 4 + х₂

х₁ = 4 + 4

х₁ = 8;

Вычислить q:

х₁ * х₂ = 8 * 4 = 32

q = 32.

Квадратное уравнение имеет вид: х² - 12х + 32 = 0.