Question

Помогите решить эти 2 задания

Answer 1

1. f'(x)=(sinx-cos²x)'=cosx-2cosx*(cosx)'=cosx-2cosx*(-sinx)=

cosx+sin2x

2. найдем пределы интегрирования. для чего решим уравнение

х²-4х+5=х+5; х²-5х=0, х*(х+5)=0; х=0; х=5

найдем определенный интеграл от нуля до пяти от разности

(х+5)-(х²-4х+5)=х+5-х²+4х-5=5х-х², это будет 5х²/2-х³/3, воспользуемся формулой Ньютона - Лейбница, получим

5*5²/2-5³/3-(5*0²/2-0³/3)=125/2125/3=125/6= 20 5/6

Ответ 20 5/6 ед. кв.

Answer 2

Решение задания прилагаю